Question

Решите задачу составлением системы уравнений. ОТВЕТ + ОБЪЯСНИЯ За 5 кг печенья и 3 кг конфет заплатили 135 грн. сколько стоит 1 кг печенья, если он дешевле 1 кг конфет на 13 грн. зарание спасибо

Answer 1

один кг печенья стоит х грн. а 1 кг конфет у грн. составим и решим систему уравнений.

5х+3у=135

у-х=13

умножим второе уравнение на -3 и сложим с первым.

5х+3у=135

-3у+3х=-39

8х=96; х=12, один кг печенья стоит 12 грн., и он дешевле на 13 грн. одного кг конфет. Поэтому 1 кг конфет на столько же дороже и стоит 12+13=25/грн./

Answer 2

Ответ:

1 кг печенья стоит 12 грн

Объяснение:

Допустим, что 1 кг печенья стоит x грн, а 1 кг конфет стоит y грн

Тогда 5x + 3y = 135

При этом мы знаем, что печенье стоит меньше, чем конфеты на 13 грн

Из этого мы получаем, что  x = y - 13 и подставляем это в формулу

5 (y-13) + 3y = 135

5y - 65 + 3y = 135

8y = 135 + 65

8y = 200

y = 200 ÷ 8

y = 25 грн

Мы узнали, сколько стоит 1 кг конфет, но нам необходимо узнать, сколько стоит 1 кг печенья. Мы знаем, что он дешевле конфет на 13 грн.

x = 25 - 13 = 12 грн

Answer 3

Пусть $x$ - цена 1 кг печенья (в гривнах), а $y$ - цена 1 кг конфет (в гривнах).

Мы знаем, что 1 кг печенья дешевле 1 кг конфет на 13 грн. Это можно записать в виде уравнения:

$x = y - 13$

Также нам дано, что за 5 кг печенья и 3 кг конфет заплатили 135 грн. Это также можно записать в виде уравнения:

$5x + 3y = 135$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

x &= y - 13 \\ 5x + 3y &= 135 \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение \(x\) из первого уравнения во второе: \[5(y - 13) + 3y = 135\] Раскроем скобки: \[5y - 65 + 3y = 135\] Скомбинируем переменные \(y\): \[8y - 65 = 135\] Теперь добавим 65 к обеим сторонам: \[8y = 200\] Разделим обе стороны на 8: \[y = 25\] Теперь, используя значение \(y\), найдем значение \(x\) из первого уравнения: \[x = y - 13 = 25 - 13 = 12\] Итак, цена 1 кг печенья составляет 12 грн.