Question

Решение задач с помощью уравнения: 1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю? 2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине? 3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем первый кусок в три раза длиннее третьего, а второй на - 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки. 4. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2.3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10.8 дм. 5. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 6.8 грн. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. сколько стоит 1 кг концет и сколько стоит 1 кг печенья? 6. За 3 ручки и и 5 карандашей заплатили 11 грн. 50 коп. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если карандаш дешевле ручки на 90 копеек. 7. Купили 14 открыток по 80 коп. и 95 копеек, заплатив 12 грн 10 копеек. Сколько купили открыток каждого вида? 8. За три дня турист преодолел 128 км, причем за второй день он прошел 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий 40% того, что за первый. Сколько турист проходил км каждый день? 9. От села до города легковая машина доехала за 2 часа, а грузовая за 5 часов. Найдите скорость каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины.

Answer 1

Решение в четырех приложениях

Answer 2

1. Обозначим количество деталей, изготовленных за первую неделю, как Х. Тогда количество деталей, изготовленных за вторую неделю, будет 3Х (так как за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую). Условие задачи можно записать уравнением: Х + 3Х = 356 4Х = 356 Х = 356 / 4 Х = 89 Таким образом, за первую неделю было изготовлено 89 деталей.

2. Обозначим количество груза на прицепе как Х. Тогда количество груза на грузовой машине будет 5Х. Условие задачи можно записать уравнением: 5Х - Х = 148 4Х = 148 Х = 148 / 4 Х = 37 Таким образом, на прицеп загрузили 37 кг груза.

3. Обозначим длину третьего куска проволоки как Х. Тогда длина первого куска будет 3Х, а длина второго куска будет Х + 114. Условие задачи можно записать уравнением: 3Х + (Х + 114) + Х = 456 5Х + 114 = 456 5Х = 456 - 114 5Х = 342 Х = 342 / 5 Х = 68.4 Таким образом, длины кусков проволоки равны 68.4 м, 182.4 м и 205.6 м соответственно.

4. Обозначим стороны треугольника как Х, 3Х и Х - 2.3. Условие задачи можно записать уравнением: Х + 3Х + (Х - 2.3) = 10.8 5Х - 2.3 = 10.8 5Х = 13.1 Х = 13.1 / 5 Х = 2.62 Таким образом, стороны треугольника равны 2.62 дм, 7.86 дм и 0.32 дм соответственно.

5. Обозначим цену 1 кг конфет как Х, а цену 1 кг печенья как Х - 6.8. Условие задачи можно записать уравнением: 8Х = 12(Х - 6.8) 8Х = 12Х - 81.6 4Х = 81.6 Х = 81.6 / 4 Х = 20.4 Таким образом, 1 кг конфет стоит 20.4 грн, а 1 кг печенья стоит 13.6 грн.

6. Обозначим цену 1 ручки как Х, а цену 1 карандаша как Х - 0.9. Условие задачи можно записать уравнением: 3Х + 5(Х - 0.9) = 11.5 3Х + 5Х - 4.5 = 11.5 8Х - 4.5 = 11.5 8Х = 16 Х = 16 / 8 Х = 2 Таким образом, 1 ручка стоит 2 грн, а 1 карандаш стоит 1.1 грн.

7. Обозначим количество открыток по 80 коп. как Х, а количество открыток по 95 коп. как 14 - Х. Условие задачи можно записать уравнением: 80Х + 95(14 - Х) = 1210 80Х + 1330 - 95Х = 1210 -15Х = 1210 - 1330 -15Х = -120 Х = -120 / -15 Х = 8 Таким образом, купили 8 открыток по 80 коп. и 6 открыток по 95 коп.

8. Обозначим расстояние, пройденное за первый день, как Х. Тогда расстояние, пройденное за второй день, будет 3Х/7, а за третий день - 40% от Х. Условие задачи можно записать уравнением: Х + 3Х/7 + 0.4Х = 128 1Х + 3Х/7 + 0.4Х = 128 7Х + 3Х + 2.8Х = 896 12.8Х = 896 Х = 896 / 12.8 Х = 70 Таким образом, турист проходил 70 км первый день, 30 км второй день и 28 км третий день.

9. Обозначим скорость легковой машины как Х, а скорость грузовой машины как Х - 48. Условие задачи можно записать уравнением: 2Х = 5(Х - 48) 2Х = 5Х - 240 3Х = 240 Х = 240 / 3 Х = 80 Таким образом, скорость легковой машины равна 80 км/ч, а скорость грузовой машины равна 32 км/ч.