Question

Срочно!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ Выполни действия 2-3y/y^2-9 + 5y-2y/y-3

Answer 1

Ответ:...

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим ваше выражение шаг за шагом:

1. Рассмотрим первое слагаемое: $\frac{2-3y}{y^2-9}$. Заметим, что $y^2-9$ можно факторизовать как $(y+3)(y-3)$.

2. Применим разложение на простые дроби для $\frac{2-3y}{(y+3)(y-3)}$: $\frac{2-3y}{(y+3)(y-3)} = \frac{A}{y+3} + \frac{B}{y-3}$.

3. Найдем числовые значения $A$ и $B$: $2-3y = A(y-3) + B(y+3).$ Подставим $y = 3$: $2-3(3) = A(0) + B(6) \Rightarrow -7 = 6B \Rightarrow B = -\frac{7}{6}$. Подставим $y = -3$: $2-3(-3) = A(-6) + B(0) \Rightarrow 11 = -6A \Rightarrow A = -\frac{11}{6}$.

4. Теперь у нас есть разложение на простые дроби: $\frac{2-3y}{(y+3)(y-3)} = -\frac{11}{6(y+3)} - \frac{7}{6(y-3)}$.

5. Рассмотрим второе слагаемое: $\frac{5y-2y}{y-3}$. Это равно $\frac{3y}{y-3}$.

Теперь объединим оба слагаемых: $\frac{2-3y}{y^2-9} + \frac{5y-2y}{y-3} = -\frac{11}{6(y+3)} - \frac{7}{6(y-3)} + \frac{3y}{y-3}$.

6. Общий знаменатель для всех трех слагаемых: $(y+3)(y-3)$.

7. Приведем дроби к общему знаменателю: $-\frac{11(y-3)}{6(y+3)(y-3)} - \frac{7(y+3)}{6(y+3)(y-3)} + \frac{3y(y+3)}{(y+3)(y-3)}.$

8. Сложим числители дробей: $-\frac{11(y-3) - 7(y+3) + 3y(y+3)}{6(y+3)(y-3)}.$

9. Упростим числитель: $-\frac{11y + 33 - 7y - 21 + 3y^2 + 9y}{6(y+3)(y-3)} = \frac{3y^2 - 6y + 12}{6(y+3)(y-3)}.$

10. Дальше, мы можем сократить числитель и знаменитель на 3: $\frac{y^2 - 2y + 4}{2(y+3)(y-3)}.$

Итак, результат вашего выражения равен $\frac{y^2 - 2y + 4}{2(y+3)(y-3)}$