Question

В треугольнике АВС угол А больше угла В на 40̊, а угол С меньше угла А на 20̊, тогда угол В будет равен

Answer 1

Пусть (угол В = х) градусов, тогда (угол А = х + 40), а (угол С = х + 40 - 20 = х + 20).
Сумма уголов в треугольнике равна 180 градусов.
x + x + 40 + x + 20 = 180
3x = 120, x = 40
Угол В = 40
Угол А = 80
Угол С = 60

Answer 2

Предположим, что угол В в треугольнике АВС равен x градусам.

Из условия задачи нам дано, что угол А больше угла В на 40 градусов. То есть, угол А = x + 40 градусов.

Также, нам дано, что угол С меньше угла А на 20 градусов. То есть, угол С = (x + 40) - 20 градусов.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение угла В.

Суммируем все углы треугольника АВС: А + В + С = 180 градусов

Заменяем значения углов А и С: (x + 40) + x + ((x + 40) - 20) = 180 градусов

Упрощаем уравнение: 3x + 60 = 180 градусов

Вычитаем 60 из обеих сторон: 3x = 120 градусов

Делим обе стороны на 3: x = 40 градусов

Таким образом, угол В в треугольнике АВС равен 40 градусов.