Question

Лодка плыла 2,5 ч по течению и 3,4 ч против течения. Против течения он проплыл на 2,6 км больше, чем по течению. Найти скорость лодки, если скорость течения = 2 км / ч. Помогите срочно решить задачу!

Answer 1

Ответ:

16 (км/час) - собственная скорость лодки

Объяснение:

Лодка плыла 2,5 часа по течению и 3,4 часа против течения. Против течения она проплыла на 2,6 км больше, чем по течению. Найти скорость лодки, если скорость течения = 2 км/час.

х - собственная скорость лодки

(х+2) - скорость лодки по течению

(х-2) - скорость лодки против течения  

Составляем уравнение согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

(х-2)*3,4 - (х+2)*2,5 = 2,6

3,4х-6,8-2,5х-5=2,6

0,9х-11,8=2,6

0,9х=2,6+11,8

0,9х=14,4

х=14,4/0,9

х=16 (км/час) - собственная скорость лодки

Answer 2

Обозначим скорость лодки как $v$ км/ч. Скорость течения задана как 2 км/ч.

По течению лодка плыла 2,5 часа, и расстояние $d_1$, которое она проплыла, можно выразить как:

$d_1 = v \cdot t_1$

Где $t_1 = 2,5$ часа.

Против течения лодка плыла 3,4 часа, и расстояние $d_2$, которое она проплыла, можно выразить как:

$d_2 = v \cdot t_2$

Где $t_2 = 3,4$ часа.

Также известно, что лодка против течения проплыла на 2,6 км больше, чем по течению:

$d_2 = d_1 + 2,6$

Теперь мы можем записать выражения для $d_1$ и $d_2$ через скорость лодки $v$:

$d_1 = v \cdot 2,5$ $d_2 = v \cdot 3,4$

Из уравнения $d_2 = d_1 + 2,6$ мы можем выразить $d_1$ через $d_2$:

$d_1 = d_2 - 2,6$

Теперь подставим выражения для $d_1$ и $d_2$, используя скорость течения в обоих направлениях:

$v \cdot 2,5 = v \cdot 3,4 - 2,6$

Теперь разрешим это уравнение относительно $v$:

$2,5v = 3,4v - 2,6$ $0,9v = 2,6$ $v = \frac{2,6}{0,9}$ $v \approx 2,8889 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость лодки составляет около 2,8889 км/ч.