Question

Помогите решить даю 30 баллов {x-y-2=0 {2x-3y+2=0 Смотреть ответ Strike56 Strike56 Ответ: x=8; y=6 Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. x - y - 2 = 0
2. 2x - 3y + 2 = 0

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

3. 2(x - y - 2) = 0

Распишем уравнение: 4) 2x - 2y - 4 = 0

Теперь мы можем сложить уравнения (2) и (4):

5. (2x - 3y + 2) + (2x - 2y - 4) = 0

Упростим: 6) 4x - 5y - 2 = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y - 2 = 0
2. 4x - 5y - 2 = 0

Из уравнения (1) выразим x: x = y + 2

Подставим x в уравнение (6): 4(y + 2) - 5y - 2 = 0

Упростим: 4y + 8 - 5y - 2 = 0 -y + 6 = 0

Выразим y: y = 6

Подставим y обратно в уравнение (1): x - 6 - 2 = 0 x - 8 = 0 x = 8

Таким образом, решение системы уравнений: x = 8 y = 6