Question

Решение систему методом сложения 1){х — у = 3{x + y = 52){х – у = -10{2х + Зу = 153) {3х + 2y = 1{2х + 5y = 8ОЧЕНЬ СРОЧНООО​ Смотреть ответ annkorby1402 annkorby1402 Ответ: 1. x-y+x+y = 3+5 2x = 8 x = 4 4-y = 3 y = 1 2. x-y+2x+3y = -10+15 3x+2y = 5 3x = 5-2y x = -y = -10 = -10 5-5y = -30 1-y = -6 y = 7 x = -3 3. 3x+2y+2x+5y = 1+8 5x+7y = 9 5x = 9-7y x = 3*+2y = 1 = 1 27-11y = 5 -11y = -22 y = 2 x = = -1

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по отдельности и найдем их решения.

$\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Добавим оба уравнения:

$x - y + x + y = 3 + 5$

$2x = 8$

Разделим обе стороны на 2:

$x = 4$

Подставим значение $x$ в одно из уравнений:

$4 + y = 5$

$y = 1$

Итак, решение первой системы: $x = 4$, $y = 1$.

$\begin{cases} x - y = -10 \\ 2x + 3y = 15 \end{cases}$

Умножим первое уравнение на 2:

$2x - 2y = -20$

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

$2x + 3y - (2x - 2y) = 15 - (-20)$

$2x + 3y - 2x + 2y = 35$

$5y = 35$

Разделим обе стороны на 5:

$y = 7$

Подставим значение $y$ в первое уравнение:

$x - 7 = -10$

$x = -3$

Итак, решение второй системы: $x = -3$, $y = 7$.

$\begin{cases} 3x + 2y = 1 \\ 2x + 5y = 8 \end{cases}$

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3:

$6x + 4y = 2$

$6x + 15y = 24$

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

$6x + 15y - (6x + 4y) = 24 - 2$

$11y = 22$

Разделим обе стороны на 11:

$y = 2$

Подставим значение $y$ в первое уравнение:

$3x + 2(2) = 1$

$3x + 4 = 1$

$3x = -3$

$x = -1$

Итак, решение третьей системы: $x = -1$, $y = 2$.

Итоговые решения систем:

1. $x = 4$, $y = 1$
2. $x = -3$, $y = 7$
3. $x = -1$, $y = 2$