Question

Решите систему уравнений { 4(x−3)−3(6−y)=11 2(x+5)+3(y−3)=8 ​ . В ответ запишите x+y.

Answer 1

Ответ :

4 (х - 3) - 3 (6 - у) = 11

2 (х + 5) + 3 (у - 3) = 8

4х - 12 - 18 + 3у = 11

2х + 10 + 3у - 9 = 8

4х + 3у = 11 + 12 + 18

2х + 3у = 8 - 10 + 9

4х + 3у = 41

2х + 3у = 7

2х = 7 - 3у

х = 3,5 - 1,5у

4 (3,5 - 1,5у) + 3у = 41

14 - 6у + 3у = 41

- 6у + 3у = 41 - 14

-3у = 27

3у = - 27

у = - 9

х = 3,5 - 1,5 • (- 9)

х = 17

Ответ : ( 17 ; - 9 ).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения:

Система уравнений:

1. $4(x - 3) - 3(6 - y) = 11$
2. $2(x + 5) + 3(y - 3) = 8$

Раскроем скобки и упростим уравнения:

1. $4x - 12 - 18 + 3y = 11$
2. $2x + 10 + 3y - 9 = 8$

Далее упростим уравнения:

1. $4x + 3y = 41$
2. $2x + 3y = 7$

Теперь выразим одну переменную через другую из одного из уравнений и подставим во второе уравнение:

Из уравнения 2: $2x + 3y = 7$ => $2x = 7 - 3y$ => $x = \frac{7 - 3y}{2}$

Подставляем значение $x$ в уравнение 1:

$4x + 3y = 41$ => $4\left(\frac{7 - 3y}{2}\right) + 3y = 41$ => $14 - 6y + 3y = 41$ => $-3y = 27$ => $y = -9$

Теперь, зная $y$, подставляем его в выражение для $x$:

$x = \frac{7 - 3y}{2} = \frac{7 - 3(-9)}{2} = \frac{34}{2} = 17$

Таким образом, решение системы уравнений - $x = 17$ и $y = -9$.

И, наконец, $x + y = 17 + (-9) = 8$.