Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Катер проплыл 30 км по течению и вернулся обратно тем же путем, на весь путь он потратил 2 часа 15 минут. Определить скорость течения реки, если собственная скорость катера 27км/ч

Answer 1

Ответ:

скорость течения 3 кмч

Answer 2

Обозначим скорость течения реки как $v_t$, а скорость катера (относительно воды) как $v_k$.

При движении вниз по течению (т.е. с течением), эффективная скорость катера увеличивается на скорость течения: $v_{\text{эффективная, вниз}} = v_k + v_t$

При движении вверх против течения, эффективная скорость катера уменьшается на скорость течения: $v_{\text{эффективная, вверх}} = v_k - v_t$

Вам известно, что катер проплыл 30 км вниз по течению и вернулся обратно, в сумме потратив 2 часа 15 минут (или 2.25 часа).

Рассмотрим первую половину пути (вниз по течению): $\text{Время вниз} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость вниз}} = \frac{30}{v_k + v_t}$

Рассмотрим вторую половину пути (вверх против течения): $\text{Время вверх} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость вверх}} = \frac{30}{v_k - v_t}$

Общее время: $\text{Общее время} = \text{Время вниз} + \text{Время вверх} = \frac{30}{v_k + v_t} + \frac{30}{v_k - v_t}$

Известно, что общее время равно 2.25 часам: $\frac{30}{v_k + v_t} + \frac{30}{v_k - v_t} = 2.25$

Теперь подставим значение $v_k = 27$ км/ч и решим уравнение относительно $v_t$:

$\frac{30}{27 + v_t} + \frac{30}{27 - v_t} = 2.25$

Решив это уравнение, вы сможете определить значение $v_t$, что будет скоростью течения реки.