Question

4) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катето на 2 см больше другого. Найдите катеты.​

Answer 1

Объяснение:

Осылай шығады.

Бояп тастаған жерлер жазылмайды. Қате кеткен

Answer 2

Пусть один из катетов равен x см. Тогда другой катет будет равен (x + 2) см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (x + 2)^2 = 10^2

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 100

Объединим подобные слагаемые:

2x^2 + 4x + 4 = 100

Перенесем все в левую часть уравнения:

2x^2 + 4x + 4 - 100 = 0

Упростим:

2x^2 + 4x - 96 = 0

Разделим все на 2 для упрощения вычислений:

x^2 + 2x - 48 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложение на множители или воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 2 и c = -48. Подставим значения:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -48)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 192)) / 2

x = (-2 ± √196) / 2

x = (-2 ± 14) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (-2 - 14) / 2 = -16 / 2 = -8

Однако, по условию, катет не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем значение x₂ = -8.

Таким образом, один катет равен 6 см, а другой катет (x + 2) будет равен:

6 + 2 = 8 см

Итак, катеты треугольника равны 6 см и 8 см.