Question

Альтернатива 18 февраля геометрия!!! _________Вопрос №1  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13, а основание 10. Найдите высоту треугольника. 11 12 10 15 Вопрос №2 Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Определите медиану, проведенную к гипотенузе. 6 11 6,5 8,5 Вопрос №3 Катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 9. Найдите длину гипотенузы. 36 24 4 32 Вопрос №4  Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 9. Найдите их проекции на гипотенузу. 9,6; 5,4 9, 5 4, 3 6; 4,5 Вопрос №5  Из точки М проведены перпендикуляр МК = 12 и наклонные МВ = 15, МА = 20. Найдите ВА. 25 7 или 25 7 12 Вопрос №6 Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 2 и 18. Найдите высоту треугольника опущенную на гипотенузу.Вопрос №7 Сторона АВ равностороннего треугольника АВС равна 2√3. Найдите ее проекцию на прямую, которой принадлежит высота ВН этого треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

1

Боковая сторона b=13

Основание а=10

Высота h=?

По теореме Пифагора :

h=корень (b^2-(a/2)^2)=

=корень (13^2-(10/2) ^2)=корень 144=12

2

Катет а=5

Катет b=12

По теореме Пифагора :

Гипотенуза с= корень (5^2+12^2)=

=корень 169=13

Медиана m=1/2×c=1/2×13=6,5

3

Катет a=18

Проекция ac=9

Гипотенуза c=?

а^2=ас×с

18^2=9×с

324=9×с

с=36

4

Катет а=12

Катет b=9

Проекция ac=?

Проекция bc=?

По теореме Пифагора :

Гипотенуза с=корень (12^2+9^2)=

=корень225=15

а^2=ас×с

12^2=ас×15

ас=144:15

ас=9,6

b^2=bc×c

9^2=bc×15

bc=81:15

bc=5,4

5

Тр-к АМВ ; МК - высота

МА=20

МВ=15

МК=12

ВА =?

Тр-к АМК:

По теореме Пифагора :

АК=корень (МА^2-МК^2)=

=корень (20^2-12^2)=корень (400-144)=

=корень 256=16

Тр-к ВМК:

По теореме Пифагора :

КВ=корень (МВ^2-МК^2)=

=корень (15^2-12^2)=корень 81=9

АВ=АК+КВ=16+9=25

6

Проекция ас=2

Проекция bc=18

Высота h=?

h^2=ac×bc

h^2=2×18

h^2=36

h=корень 36=6

7

Тр-к АВС - равносторонний

АВ=2корень3

ВН - проекция

BH-высота является медианой и биссектрисой

В равностороннем тр-ке углы равны 60 градусов.

sin60=BH/AB

ВН=АВ×корень3 /2=

=2корень3 ×корень3 /2=3

Answer 2

Вопрос №1: В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13, а основание 10. Найдите высоту треугольника.

Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть h - высота треугольника, а a - половина основания (так как треугольник равнобедренный).

Тогда применяя теорему Пифагора к правильному треугольнику со сторонами a, h и 13, получаем: a^2 + h^2 = 13^2 10^2 + h^2 = 169 100 + h^2 = 169 h^2 = 169 - 100 h^2 = 69 h = √69

Таким образом, высота треугольника равна √69.

Ответ: √69.

Вопрос №2: Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Определите медиану, проведенную к гипотенузе.

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит её на две равные части. Так как гипотенуза является наибольшей стороной в прямоугольном треугольнике, медиана будет равна половине гипотенузы.

Гипотенуза равна √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Половина гипотенузы равна 13 / 2 = 6,5.

Ответ: 6,5.

Вопрос №3: Катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 9. Найдите длину гипотенузы.

В данном случае, катет и его проекция на гипотенузу образуют подобные треугольники с гипотенузой.

Отношение длины катета к его проекции на гипотенузу равно отношению длины гипотенузы к полной длине гипотенузы. Таким образом, имеем:

18 / 9 = гипотенуза / полная длина гипотенузы.

Так как проекция равна половине гипотенузы, то полная длина гипотенузы равна 9 * 2 = 18.

Таким образом, длина гипотенузы равна 18.

Ответ: 18.

Вопрос №4: Катеты прямоугольного тре