Question

Выполни умножение одночлена на многочлен: –3x2у⋅ (4x3y2 – 5x2y2 + xy4). Ответ:___x5y3+____x4y3 – __х3у5​

Answer 1

Ответ:

$- 3 x \times 2y \times (24xy - 20xy + 4xy)$

$- 3x \times 2y \times 8xy$

$- 48 {x}^{2} {y}^{2}$

Answer 2

Для выполнения умножения одночлена на многочлен, нужно каждый член многочлена умножить на коэффициент одночлена и на переменные одночлена. Затем собрать все полученные произведения в один многочлен, объединяя подобные члены.

Давайте выполним умножение:

–3x^2y * (4x^3y^2 – 5x^2y^2 + xy^4)

Первый член многочлена: –3x^2y * 4x^3y^2 = –12x^5y^3

Второй член многочлена: –3x^2y * –5x^2y^2 = 15x^4y^4

Третий член многочлена: –3x^2y * xy^4 = –3x^3y^5

Теперь сложим все полученные члены:

–12x^5y^3 + 15x^4y^4 – 3x^3y^5

Итак, ответ:

–12x^5y^3 + 15x^4y^4 – 3x^3y^5