Question

Найди сумму натуральных чисел, не превосходящих 420, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 5.

Answer 1

Ответ: 11760

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти сумму всех натуральных чисел в интервале от 1 до 420, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 5. Мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии для нахождения суммы таких чисел.

Первый шаг - найти количество чисел в интервале, соответствующих заданным условиям. Числа, делящиеся на 2 и 3, но не делящиеся на 5, будут числами, кратными их наименьшему общему кратному (НОК), то есть 6. Таким образом, мы должны найти количество чисел, делящихся на 6, в интервале от 1 до 420.

Количество таких чисел можно найти, разделив длину интервала на 6 и округлив результат вниз, так как мы ищем только целые числа.

420 / 6 = 70

Теперь, чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой:

Сумма = (количество чисел в прогрессии) * (сумма первого и последнего числа) / 2

Сумма = 70 * (6 + 420) / 2 = 70 * 426 / 2 = 14910.

Итак, сумма натуральных чисел, не превосходящих 420, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 5, равна 14910.