Question

Является ли число 3 корнем уравнения: а) 5(2x-1)=8x+1б) (x-4)(x+4)=7?Желательно, можете объяснить тему? ​

Answer 1

Ответ:a

Объяснение:

5(2x-1)=8x+1

10x-5=8x+1

10x-8x=1+5

2x=6

x=6:2=3

Answer 2

Ответ:

Число является корнем уравнения, если после подстановки его на место икса равенство является правильным.

Например, подставляем 3 в первое уравнение.

5(2 * 3 - 1) = 8 * 3 + 1

5 * 5 = 24 + 1

25 = 25

Видим что левая часть уравнения равна правой. Значит 3 является корнем уравнения.

Второй пример:

(3 - 4)(3 + 4) = 7

-1 * 7 = 7

- 7 = 7

-7, конечно же, не равно 7. Поэтому 3 не является корнем этого уравнения.

Answer 3

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди:

а) 5(2x-1)=8x+1

Чтобы определить, является ли число 3 корнем этого уравнения, нужно подставить 3 вместо переменной x и проверить, выполняется ли равенство:

5(23 - 1) = 83 + 1

Упростим выражение:

5(6 - 1) = 24 + 1

Теперь выполним дальнейшие вычисления:

5(5) = 25

Таким образом, левая и правая части уравнения не совпадают, поэтому число 3 не является корнем уравнения a).

б) (x-4)(x+4)=7

Чтобы определить, является ли число 3 корнем этого уравнения, нужно подставить 3 вместо переменной x и проверить, выполняется ли равенство:

(3-4)(3+4) = 7

Упростим выражение:

(-1)(7) = 7

Теперь выполним дальнейшие вычисления:

-7 = 7

Левая и правая части уравнения также не совпадают, поэтому число 3 не является корнем уравнения б).

Таким образом, число 3 не является корнем ни одного из данных уравнений.