Question

1.. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоскости α если, АВ = 13см, АС = 15см, а длины проекций АВ и АС на плоскость α относятся как 5 : 9. СРОЧНО

Answer 1

Решение на фото.

Вы не указали, какой вопрос, поэтому нашла длины проекций.

Ответ: 5 см и 9 см.

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки А до плоскости α, можно воспользоваться теоремой о пропорциональных отрезках в подобных треугольниках.

Дано: AB = 13 см AC = 15 см Проекции AB и AC на плоскость α относятся как 5 : 9.

Обозначим расстояние от точки А до плоскости α как h.

Так как проекции AB и AC на плоскость α относятся как 5 : 9, то можно представить их как 5x и 9x, где x - это множитель.

Теперь у нас есть два подобных треугольника: треугольник ABD и треугольник ACE.

ABD подобен ACE, и их стороны пропорциональны:

AB / AC = BD / CE

13 см / 15 см = 5x / 9x

Упростим пропорцию:

(13 / 15) = (5x / 9x)

Теперь решим эту пропорцию:

(13 / 15) = (5x / 9x)

Умножим обе стороны на 15x (общий знаменатель):

13 * 15x / 15 = 5x * 15x / 9x

Упростим числители:

13x = 75x / 9

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 9:

13x * 9 = 75x

117x = 75x

Теперь выразим x:

117x - 75x = 0

42x = 0

x = 0

Таким образом, x = 0, но это означает, что точки B и C совпадают с точкой A, и проекции AB и AC на плоскость α равны нулю.

Из этого следует, что точка A лежит в самой плоскости α, и расстояние от точки A до плоскости α также равно нулю.