Question

из 8 разноцветных шариков нужно выбрать 3. Сколькими способами это можно сделать ? укажи вид комбинаторной выборки для решения этой задачи​

Answer 1

Так как нужно выбрать только 3 шарика, то: 6*7*8=336 способов

Вид комбинаторной выборки - правило произведения.

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторная формула для вычисления количества комбинаций из n элементов, выбранных k элементов, где порядок не имеет значения:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Где:

• $n$ - общее количество элементов (шариков)
• $k$ - количество элементов, которые нужно выбрать (шариков)

В данной задаче $n = 8$ (всего 8 шариков) и $k = 3$ (нужно выбрать 3 шарика).

Подставляя значения в формулу:

$C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8 - 3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56$

Итак, можно выбрать 3 разноцветных шарика из 8 способами.