Question

Найди значение с в уравнении x2 + 6x + c = 0, если его корни связаны соотношением 4x1 + x2 = –15. Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

с= 9, я сам проверил инфа сотка.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения переменной "c" в уравнении $x^2 + 6x + c = 0$, когда корни связаны соотношением $4x_1 + x_2 = -15$, мы можем воспользоваться формулой Виета для квадратных уравнений.

Формула Виета для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ гласит:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$.
2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

В данном случае $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b = 6$ (коэффициент при $x$), и мы ищем значение $c$.

Сначала нам нужно найти значения $x_1$ и $x_2$ с использованием соотношения $4x_1 + x_2 = -15$. Давайте решим это уравнение:

$4x_1 + x_2 = -15$

Теперь мы можем использовать это значение для суммы корней:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{1} = -6$

Используя сумму корней, мы можем найти значение $x_1$ или $x_2$. Например, если мы знаем, что $x_1 + x_2 = -6$, и $4x_1 + x_2 = -15$, мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы найти $x_1$:

$(4x_1 + x_2) - (x_1 + x_2) = (-15) - (-6)$

$3x_1 = -15 + 6$

$3x_1 = -9$

$x_1 = -3$

Теперь у нас есть один из корней, $x_1 = -3$, и мы можем использовать формулу Виета для произведения корней, чтобы найти значение $c$:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = -3 \cdot x_2 = \frac{c}{1} = c$

Таким образом, значение $c$ равно -3:

$c = -3$

Итак, $c = -3$ - это значение переменной $c$ в уравнении $x^2 + 6x + c = 0$, когда корни связаны соотношением $4x_1 + x_2 = -15$.