Question

Решите уравнения: х^2-5х+6=0 х^2-6х+9=0 (3х)^2-4х+5=0 ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

1. $x^2 - 5x + 6 = 0$

Мы можем решить это уравнение, факторизуя его:

$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0$

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

a) $x - 2 = 0$ $x = 2$

b) $x - 3 = 0$ $x = 3$

Итак, у нас есть два корня: $x = 2$ и $x = 3$.

2. $x^2 - 6x + 9 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить как квадрат полного квадрата:

$(x - 3)^2 = 0$

Теперь мы имеем одно линейное уравнение:

$x - 3 = 0$ $x = 3$

У нас есть один корень: $x = 3$.

3. $(3x)^2 - 4x + 5 = 0$

Умножим $3x$ на само себя, чтобы получить:

$9x^2 - 4x + 5 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение:

$D = b^2 - 4ac$, где $a = 9$, $b = -4$, и $c = 5$.

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 5 = 16 - 180 = -164$

Поскольку дискриминант ($D$) отрицателен, у нас нет действительных корней. Однако у нас могут быть комплексные корни. Решим это уравнение с использованием комплексных чисел:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-164}}{18}$

$x = \frac{4 \pm 2i\sqrt{41}}{18}$

$x = \frac{2 \pm i\sqrt{41}}{9}$

Таким образом, у нас есть два комплексных корня: $x = \frac{2 + i\sqrt{41}}{9}$ и $x = \frac{2 - i\sqrt{41}}{9}$.