Question

Разложите на множители одним из способов: 1. 2^2-2x-15 2. 81x^4-49y^6 3. 3p^3-p 4. a^2-3x+2 5. в^3-в^2+5в-5

Answer 1

Ответ:

1.(2•2) -2х-15

2.(81х•81x•81x•81x) -(49y•49y•49y•49y•49y•49y)

3.(3p•3p•3p) -p

4.(a•a)-3x+2

5.(в•в•в)-(в•в)+5в-5

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. $2^2 - 2x - 15$

   Сначала раскроем скобки: $4 - 2x - 15$.

   Теперь сгруппируем слагаемые: $-2x - 11$.

   Это выражение уже не разлагается на множители, так как нет целых чисел, которые делят и -2 и 11 без остатка.

2. $81x^4 - 49y^6$

   Здесь мы имеем разность квадрата и квадрата, что можно разложить как разность квадратов:

   $(9x^2)^2 - (7y^3)^2$.

   Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

   Применяя эту формулу, получим:

   $(9x^2 + 7y^3)(9x^2 - 7y^3)$.

3. $3p^3 - p$

   Вынесем общий множитель $p$ из обоих членов:

   $p(3p^2 - 1)$.

4. $a^2 - 3x + 2$

   Это выражение также можно разложить как разность квадратов:

   $(a - 2)(a - 1)$.

5. $в^3 - в^2 + 5в - 5$

   Это выражение также не разлагается на множители, так как нет целых чисел, которые делят и 5 и -1 (коэффициент при $в^3$) без остатка.

Итак, мы разложили указанные выражения на множители.