Question

4х²+ху+у²=25 (система)2х-у=3решите систему ​

Answer 1

Ответ:

Из второго уравнения выразим у у=2x-3

Подставим в первое уравнение

$></p> <p>Находим у</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных и подставим это выражение в первое уравнение. В данном случае, можно решить второе уравнение относительно y:

2x - y = 3 => y = 2x - 3

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

4x² + x(2x - 3) + (2x - 3)² = 25

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4x² + 2x² - 3x + 4x² - 12x + 9 = 25

Теперь сгруппируем похожие члены:

10x² - 15x - 16 = 25

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

10x² - 15x - 16 - 25 = 0

10x² - 15x - 41 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае:

a = 10 b = -15 c = -41

D = (-15)² - 4 * 10 * (-41) = 225 + 1640 = 1865

Теперь используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-15) + √1865) / (2 * 10) = (15 + √1865) / 20 x₂ = (-(-15) - √1865) / (2 * 10) = (15 - √1865) / 20

Теперь найдем значения y, используя уравнение y = 2x - 3:

Для x₁: y₁ = 2 * ((15 + √1865) / 20) - 3 Для x₂: y₂ = 2 * ((15 - √1865) / 20) - 3

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. (x₁, y₁) = ((15 + √1865) / 20, 2 * ((15 + √1865) / 20) - 3)
2. (x₂, y₂) = ((15 - √1865) / 20, 2 * ((15 - √1865) / 20) - 3)