Question

Известны корни приведённого квадратного уравнения: х1 = 3, х2 = – 1. Составь уравнение. A)x² + 3х – 2 = 0 B) – x² + 2х – 3 = 0 C) x² – 2х – 3 = 0 D)– x²– 2х + 3 = 0 E) x² + 3х +2 = 0 ​

Answer 1

ax²+bx+c = 0 - квадратное уравнение

x²+bx+c = 0 - приведенное квадратное уравнение(a = 1)

b = -(x1+x2) = -(3-1) = -2

c = x1 * x2 = 3 * (-1) = -3

x²-2x-3 = 0

Ответ : C)

Answer 2

Чтобы составить уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. По данной формуле, если корни уравнения равны x1 и x2, то уравнение может быть записано в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Подставим заданные корни x1 = 3 и x2 = -1 в данное уравнение:

(x - 3)(x - (-1)) = 0 (x - 3)(x + 1) = 0

Раскроем скобки:

x² + x - 3x - 3 = 0 x² - 2x - 3 = 0

Таким образом, уравнение, которое имеет корни x1 = 3 и x2 = -1, записывается как:

C) x² - 2x - 3 = 0