Question

СРОЧНОx^4-26x^2+25=0 (x+3)^2-13(x+3)+36=0​

Answer 1

Ответ:

1) Пусть t=x2, тогда t2-26t+25=0

D=676-100=576

t1=(26-24)/2=1

t2=(26+24)/2=25

x2=1 x2=25

х=1; x=-1 x=5; x=-5

Ответ: х=1;-1;5;-5.

2)x2+6x+9-13x-39+36=0

x2-7x+6=0

D=49-24=25

x=(7-5)/3=2/3

x=(7+5)/3=4

Ответ:х=2/3; 4.

Объяснение:

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно использовать формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Давайте применим эту формулу к обоим вашим уравнениям.

1. $x^4 - 26x^2 + 25 = 0$

Сначала представим это уравнение в виде квадратного:

$x^4 - 26x^2 + 25 = (x^2 - 25)(x^2 - 1) = (x - 5)(x + 5)(x - 1)(x + 1) = 0$

Теперь у нас есть четыре корня:

$x_1 = 5, \quad x_2 = -5, \quad x_3 = 1, \quad x_4 = -1$

2. $(x+3)^2 - 13(x+3) + 36 = 0$

Давайте представим это уравнение как квадратное уравнение относительно $x+3$:

$(x+3)^2 - 13(x+3) + 36 = 0$

Теперь давайте представим $y = x + 3$:

$y^2 - 13y + 36 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение:

$y = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4(1)(36)}}{2(1)}$

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{2}$

$y = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2}$

Теперь мы можем найти $x$:

1. $y = \frac{13 + 5}{2} = 9$ $x + 3 = 9$ $x = 9 - 3$ $x = 6$

2. $y = \frac{13 - 5}{2} = 4$ $x + 3 = 4$ $x = 4 - 3$ $x = 1$

Итак, у нас есть два корня:

$x_1 = 6, \quad x_2 = 1$

Итак, оба уравнения имеют следующие корни:

Для $x^4 - 26x^2 + 25 = 0$: $x_1 = 5, \quad x_2 = -5, \quad x_3 = 1, \quad x_4 = -1$

Для $(x+3)^2 - 13(x+3) + 36 = 0$: $x_1 = 6, \quad x_2 = 1$