Question

Решаем систему управления методом наложение {y+26x=2{9y-23x=4​ Смотреть ответ reygen reygen

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом наложения. Система уравнений имеет вид:

{y + 26x = 2 {9y - 23x = 4

Для решения этой системы, мы можем использовать следующие шаги:

1. Умножить оба уравнения на подходящие коэффициенты, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x или y. Например, умножим первое уравнение на 23, а второе на -26. Тогда получим:

{23y + 598x = 46 {-234y + 598x = -104

2. Сложить или вычесть полученные уравнения, чтобы исключить одну из переменных. Например, вычтем второе уравнение из первого. Тогда получим:

257y = 150

3. Решить полученное уравнение относительно оставшейся переменной. Например, разделим обе части уравнения на 257. Тогда получим:

y = 150/257

4. Подставить найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и решить уравнение относительно другой переменной. Например, подставим y = 150/257 в первое уравнение. Тогда получим:

150/257 + 26x = 2

Умножим обе части уравнения на 257 и перенесем слагаемые. Тогда получим:

26x = 2 * 257 - 150 26x = 364

Разделим обе части уравнения на 26. Тогда получим:

x = 364/26 x = 14

5. Записать ответ в виде упорядоченной пары (x, y). Например:

(x, y) = (14, 150/257)

Это решение системы уравнений методом наложения. Вы можете проверить его, подставив значения x и y в оба исходных уравнения и убедившись, что они выполняются.

Если вы хотите узнать больше о методе наложения или других способах решения систем уравнений, вы можете посетить следующие сайты:

- [Factoring Calculator - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/factoring-calculator) - [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/)

Надеюсь, это было полезно для вас.

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом наложения:

\[ \begin{cases} y + 26x = 29 \\ 9y - 23x = 4 \end{cases} \]

Метод наложения предполагает, что одну из переменных выражают через другую в одном из уравнений, а затем подставляют это выражение в другое уравнение системы.

Давайте выразим \(y\) из первого уравнения:

\[ y = 29 - 26x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 9(29 - 26x) - 23x = 4 \]

Раскроем скобки:

\[ 261 - 234x - 23x = 4 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -257x = -257 \]

Теперь разделим обе стороны на \(-257\), чтобы найти значение \(x\):

\[ x = 1 \]

Теперь, зная значение \(x\), можем подставить его в выражение для \(y\), которое мы получили ранее:

\[ y = 29 - 26 \cdot 1 = 3 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = 3 \]

Таким образом, система имеет единственное решение: \(x = 1\) и \(y = 3\).