Question

Разложите многочлен на множители и найдите его значение:8х²-8ху-5х+5у, если х=1/8, у=-3/4​

Answer 1

Ответ:

Прикрепил решение

Объяснение:

Answer 2

Для разложения многочлена на множители можно воспользоваться методом группировки.

Многочлен: 8x² - 8xy - 5x + 5y

Давайте вынесем общие множители из первых двух и последних двух членов:

8x² - 8xy - 5x + 5y = 8x(x - y) - 5(x - y)

Теперь мы видим, что (x - y) является общим множителем:

8x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(8x - 5)

Теперь многочлен разложен на множители. Мы видим два множителя: (x - y) и (8x - 5).

Теперь, чтобы найти значение этого многочлена при x = 1/8 и y = -3/4, мы подставляем эти значения в оба множителя:

(x - y) = (1/8 - (-3/4)) = (1/8 + 3/4) = (1/8 + 6/8) = 7/8

(8x - 5) = 8(1/8) - 5 = 1 - 5 = -4

Теперь умножим эти два множителя:

(x - y)(8x - 5) = (7/8) * (-4) = -28/8 = -7/2

Итак, значение многочлена 8x² - 8xy - 5x + 5y при x = 1/8 и y = -3/4 равно -7/2.