Question

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. Урок 2 одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 300 см2. найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

a = 20

b = 15

Объяснение:

a*b = 300

a - b = 5

a = b + 5

подставляем

(b+5)*b = 300

b^2 + 5b - 300 = 0

D = 1225(35)

x1 = -5 - 35 / 2 = -20

x2 = -5 + 35 / 2 = 15

b = 15

a = b + 5 = 20

Answer 2

Ответ:

15см и 20см

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 5" см. Теперь мы можем составить уравнение для площади прямоугольника, так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина * Ширина

300 см² = x * (x + 5)

Теперь давайте решим это уравнение:

Умножим x на оба члена уравнения:

x^2 + 5x = 300

Теперь преобразуем это уравнение в квадратное уравнение:

x^2 + 5x - 300 = 0

Далее, мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

где A = 1, B = 5 и C = -300. Подставим значения:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-300))) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 1200)) / 2

x = (-5 ± √1225) / 2

x = (-5 ± 35) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x = (-5 + 35) / 2 = 30 / 2 = 15 см
2. x = (-5 - 35) / 2 = -40 / 2 = -20 см (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Итак, одна сторона прямоугольника равна 15 см, а другая сторона (x + 5) равна 20 см.