Question

Дам 40 баллов Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. Урок 1 Один из катетов прямоугольного треугольника меньше другого на 9 см, а его площадь равна 45 см2. Найди сумму катетов. ​

Answer 1

Ответ:

Сумма катетов будет равно 21 см

Answer 2

Ответ:

21 см катетов

Объяснение:

надеюсь помогла

Answer 3

Дано: - Один из катетов прямоугольного треугольника меньше другого на 9 см. - Площадь треугольника равна 45 см².

Мы можем использовать составление уравнений для решения этой задачи.

Пусть x - длина меньшего катета, а y - длина большего катета.

Так как один из катетов меньше другого на 9 см, у нас есть следующее уравнение:

y = x + 9

Также, площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * x * y

Подставляем известные значения:

45 = (1/2) * x * (x + 9)

Теперь решим это уравнение:

Первый шаг - умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

90 = x * (x + 9)

Раскроем скобки:

90 = x² + 9x

Получим квадратное уравнение:

x² + 9x - 90 = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Поскольку это задача с текстом, воспользуемся факторизацией.

Разложим левую часть уравнения на два множителя:

(x + 15)(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x + 15 = 0 => x = -15 или x - 6 = 0 => x = 6

Однако, в данной задаче мы ищем длину катета, которая не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение -15.

Таким образом, меньший катет равен 6 см.

Теперь можем найти значение для y, используя уравнение y = x + 9:

y = 6 + 9 => y = 15

Сумма катетов равна:

6 + 15 = 21

Таким образом, сумма катетов составляет 21 см.