Question

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений и неравенств. Урок 2 Одна сторона прямоугольника на 7 см длиннее другой. Найди площадь этого прямоугольника, если его периметр 58 см. Ответ:

Answer 1

Ответ:  198 см ².

Объяснение:

Решение.

Пусть одна сторона равна a=х см. Тогда

другая сторона  равна b=х+7 см.

Площадь равна

S=ab;

Периметр равен

Р=2(a+b);  a+b =P/2;

x+x+7 = 58/2;

2x=22;

а= x= 11 см.

--------------

b = a+7 = 11+7 = 18 см.

----------------

Площадь равна

S=ab = 11*18= 198 см ².

----------

Проверим верность решения

P=2(11+18)=2*29=58 см.

Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "x" см. Тогда длина другой стороны будет "x + 7" см, так как одна сторона прямоугольника на 7 см длиннее другой.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, что равно 58 см:

2x + 2(x + 7) = 58

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

2x + 2x + 14 = 58

Теперь сложим коэффициенты перед "x":

4x + 14 = 58

Теперь выразим "x", изолируя его на одной стороне уравнения. Сначала вычтем 14 с обеих сторон:

4x = 58 - 14 4x = 44

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "x":

x = 44 / 4 x = 11

Теперь у нас есть значение длины одной стороны прямоугольника, которая равна 11 см. Длина другой стороны равна "x + 7", то есть:

x + 7 = 11 + 7 = 18 см

Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника: 11 см и 18 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = 11 см * 18 см = 198 см²

Ответ: Площадь этого прямоугольника равна 198 квадратным сантиметрам.