Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Представь в виде произведения: (1 – x)(1 + x) – y(y – 2x).помогите⠀​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1-x^2-y^2+2xy=1-(x^2-2xy+y^2)=1-(x-y)^2=[1-(x-y)](1+x-y)=(1-x+y)(1+x-y)

Answer 2

Разложение алгебраического выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения осуществляется путем пошагового упрощения и факторизации выражения. Давайте разложим выражение $(1 - x)(1 + x) - y(y - 2x)$ с использованием формулы сокращённого умножения.

1. Раскроем скобки в первом множителе: $(1 - x)(1 + x) = 1^2 - x^2 = 1 - x^2$

2. Раскроем скобки во втором множителе: $- y(y - 2x) = -y^2 + 2xy$

3. Теперь объединим результаты раскрытия скобок: $1 - x^2 - y^2 + 2xy$

4. Перегруппируем слагаемые: $1 - y^2 - x^2 + 2xy$

5. Факторизуем выражение, выделяя общие множители: $(1 - y^2) - (x^2 - 2xy)$

6. Воспользуемся формулой $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$: $(1 - y^2) - (x^2 - 2xy) = (1 - y)(1 + y) - x(x - 2y)$

Таким образом, исходное выражение может быть представлено в виде произведения: $(1 - x)(1 + x) - y(y - 2x) = (1 - y)(1 + y) - x(x - 2y)$