Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 1 Разложи на множители многочлен 4x2 + 24xy + 36y2. Ответ: .

Answer 1

Ответ:

4x²+24xy+36y²=4(х²+6ху+9у)=4(х+3у)²

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для раскрытия скобок. В данном случае у нас есть многочлен 4x^2 + 24xy + 36y^2. Давайте посмотрим, как его разложить на множители.

Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель 4, который можно вынести за скобку:

4(x^2 + 6xy + 9y^2)

Теперь давайте рассмотрим многочлен внутри скобки x^2 + 6xy + 9y^2. Мы хотим разложить его на множители.

Наблюдаем, что это квадрат суммы двух слагаемых (x + 3y)^2, так как (x + 3y)(x + 3y) = x^2 + 6xy + 9y^2.

Таким образом, мы можем записать исходный многочлен как:

4(x + 3y)^2

Ответ: Многочлен 4x^2 + 24xy + 36y^2 можно разложить на множители в виде 4(x + 3y)^2.