Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 3 Разложи на множители многочлен –7x3 + 42x2 – 63x. –7x3 + 42x2 – 63x = –...x(x2 –...x + 9) = –...x(x –...)2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

–7x3 + 42x2 – 63x=-7x(x^2-6x+9)=-7x*(x-3)(x-3)

Answer 2

Разложение алгебраического выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения

Для разложения алгебраического выражения на множители, мы можем использовать формулы сокращённого умножения. Одной из таких формул является разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Также, для разложения выражений, содержащих кубы, мы можем использовать формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае, нам нужно разложить выражение: –7x^3 + 42x^2 – 63x.

Разложение на множители

1. Сначала, давайте найдём общий множитель для всех трёх членов. В данном случае, общим множителем является –7x. Выносим его за скобку:

–7x( )

2. Теперь, разложим оставшуюся часть выражения: x^3 - 6x^2 + 9x. Здесь мы имеем куб разности, поэтому мы можем использовать формулу разности кубов:

x^3 - 6x^2 + 9x = (x - 3)^3

3. Подставляем результат в исходное выражение:

–7x(x - 3)^3

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет: –7x(x - 3)^3.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть ещё вопросы!