Question

Разложите на множители: x²y+xy²-2-x-y+2xy

Answer 1

Ответ:

Ху(Х+у+2)-(Х+у+2)=(Х+у+2)(ХУ-1)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение $x^2y + xy^2 - 2 - x - y + 2xy$ на множители путем группировки подобных членов:

$$\begin{align*} x^2y + xy^2 - 2 - x - y + 2xy &= (x^2y + xy^2 + 2xy) + (-x - y - 2) \\ &= xy(x^2 + y^2 + 2) - (x + y + 2). \end{align*}$$

Теперь можно выделить общий множитель $x + y + 2$:

$$x^2y + xy^2 - 2 - x - y + 2xy = \boxed{(xy - 1)(x + y + 2)}.$$