Question

Вариант 2. 1. Разложите на множители: а) x2 – k2 ; б)1 - b2; в)b2 – y2 ; г) x2 – 64.2. Разложите на множители: а) с3 - р3, б) b3 + х3. в) 64 - а3 ; г) к3 - 125. 3. Выполните действия: а)(6 + а)2; б) (6 +а)(6 - а); в)(6 + а)(5 - а). ​

Answer 1

Ответ:

1.

А) 2( x-k)

Б) 0,5(2-0,4b)

В) 2(b-y)

Г) 2(x-32)

2.

A) 3(c-p)

Б) 3(b+x)

В) 2(32-а1,5)

Г)2(1,5к-62,5)

3.

А) 12+2а

Б)36-6а+6а-а(во второй степени)

36-а(во второй степени)

-а(во второй степени) =36

а= - 6

В)30-6а+5а-а(во второй степени)

30-1а-а(во второй степени)

Д=1(во второй степени) - 4*(-1)*30= 1+121=122

Answer 2

1. Разложение на множители: а) x^2 - k^2 = (x + k)(x - k) б) 1 - b^2 = (1 + b)(1 - b) в) b^2 - y^2 = (b + y)(b - y) г) x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)

2. Разложение на множители: а) c^3 - p^3 = (c - p)(c^2 + cp + p^2) б) b^3 + x^3 = (b + x)(b^2 - bx + x^2) в) 64 - a^3 = (4 - a)(16 + 4a + a^2) г) k^3 - 125 = (k - 5)(k^2 + 5k + 25)

3. Выполнение действий: а) (6 + a)^2 = 6^2 + 2 * 6 * a + a^2 = 36 + 12a + a^2 б) (6 + a)(6 - a) = 6^2 - a^2 = 36 - a^2 в) (6 + a)(5 - a) = 6 * 5 - 6a - 5a + a^2 = 30 - 11a + a^2

Answer 3

Давайте разберемся с каждым из заданий.

1. Разложение на множители:

а) x^2 - k^2 Это разность квадратов, поэтому можем применить формулу разности квадратов: x^2 - k^2 = (x + k)(x - k)

б) 1 - b^2 Это также разность квадратов: 1 - b^2 = (1 + b)(1 - b)

в) b^2 - y^2 Это разность квадратов: b^2 - y^2 = (b + y)(b - y)

г) x^2 - 64 Это также разность квадратов: x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)

2. Разложение на множители:

а) c^3 - p^3 Это разность кубов, поэтому можно использовать формулу разности кубов: c^3 - p^3 = (c - p)(c^2 + cp + p^2)

б) b^3 + x^3 Это сумма кубов, поэтому можно использовать формулу суммы кубов: b^3 + x^3 = (b + x)(b^2 - bx + x^2)

в) 64 - a^3 Это разность куба и числа: 64 - a^3 = (4 - a)(16 + 4a + a^2)

г) k^3 - 125 Это разность куба и числа: k^3 - 125 = (k - 5)(k^2 + 5k + 25)

3. Выполнение действий:

а) (6 + a)^2 Это квадрат суммы, который можно вычислить, раскрыв скобки: (6 + a)^2 = 36 + 12a + a^2

б) (6 + a)(6 - a) Это разность квадратов, поэтому можно использовать формулу разности квадратов: (6 + a)(6 - a) = 36 - a^2

в) (6 + a)(5 - a) Это произведение двух биномов, и вы можете умножить их, применив правило распределения: (6 + a)(5 - a) = 30 - 6a + 5a - a^2 = 30 - a^2 - a

Надеюсь, это помогло вам разобраться с вашими заданиями!