Question

.  Докажите, что значение выражения: 115³-94³ делится на 3 помогите пожалуйста очень срочно нужно. спасибо ​

Answer 1

Ответ:

да они деляться

Объяснение:

( 115*115*115-94*94*94):3=230 097 и оно делиться

на 3

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения $115^3 - 94^3$ делится на 3, мы можем воспользоваться фактом, что разность кубов двух чисел $a^3 - b^3$ можно разложить по формуле:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a = 115$ и $b = 94$, поэтому:

115^3 - 94^3 &= (115 - 94)(115^2 + 115 \cdot 94 + 94^2)\\ &= 21 \cdot (13225 + 10810 + 8836). \end{align*}\] Теперь давайте вычислим значение в скобках: \[13225 + 10810 + 8836 = 32871.\] Теперь у нас есть: \[115^3 - 94^3 = 21 \cdot 32871.\] Из этого видно, что значение выражения \(115^3 - 94^3\) является произведением числа 21 на целое число (32871), следовательно, оно делится на 3 без остатка. Таким образом, мы доказали, что \(115^3 - 94^3\) делится на 3.