Question

Разложи на множители (переменные вводи в латинской раскладке):9y2+6y+1.​

Answer 1

(3y + 1)^2 = (3y + 1)(3y + 1)

^2 — это степень (квадрат)

Answer 2

Ответ:

(3y+1)^2 по формуле будет=(3y)^2+2*(3y*1)+1^2

Объяснение:

Answer 3

Для разложения выражения $9y^2 + 6y + 1$ на множители, мы можем использовать метод "квадратного трехчлена". Этот метод основан на поиске двух биномов, которые, умноженные вместе, дают данное выражение. Формула для квадратного трехчлена имеет следующий вид:

$(ay + b)^2 = a^2y^2 + 2ab y + b^2$

Сравнивая это с нашим выражением $9y^2 + 6y + 1$, мы видим, что $a^2 = 9$ (так как $a^2$ стоит перед $y^2$), $2ab = 6$ (так как $2ab$ стоит перед $y$), и $b^2 = 1$.

Решим систему уравнений:

1. $a^2 = 9$ => $a = 3$ или $a = -3$
2. $2ab = 6$, где $a = 3$ => $2(3)b = 6$ => $6b = 6$ => $b = 1$
3. $b^2 = 1$ => $b = 1$ или $b = -1$

Таким образом, у нас есть два возможных бинома:

1. $3y + 1$
2. $-3y - 1$

Теперь мы можем записать выражение как произведение этих биномов:

$(3y + 1)(3y + 1)$ или $(-3y - 1)(-3y - 1)$

Мы можем упростить оба этих выражения, выполнив умножение:

$(3y + 1)(3y + 1) = 9y^2 + 6y + 1$

или

$(-3y - 1)(-3y - 1) = 9y^2 + 6y + 1$

Таким образом, $9y^2 + 6y + 1$ можно разложить на множители как $(3y + 1)(3y + 1)$ или $(-3y - 1)(-3y - 1)$.