Question

Катер прошел по течению реки 80 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 1 час больше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. ДАМ 50 БАЛЛОВ СРОЧНОО

Answer 1

Ответ:

18 км/час.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда скорость против течения х-2 км/час, по течению х+2 км/час.

80/(х-2) - 80/(х+2) = 1

80х+160-80х+160-х²+4=0

х²=324

х=18

Собственная скорость катера 18 км/час.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть V будет собственной скоростью катера (относительно неподвижной воды), а Vr - скоростью течения реки.

Катер двигался вниз по течению реки, поэтому его эффективная скорость была равна V + Vr, и он прошел 80 км. Затем катер двигался вверх по течению реки, и его эффективная скорость была равна V - Vr. На обратный путь катер затратил на 1 час больше, поэтому время возврата было на 1 час больше времени движения вниз по реке.

Мы можем записать это математически:

1. Время вниз по реке = 80 / (V + Vr)
2. Время вверх по реке = 80 / (V - Vr)

Также у нас есть информация о разнице во времени:

Время вверх - Время вниз = 1 час

80 / (V - Vr) - 80 / (V + Vr) = 1

Для решения этого уравнения, давайте умножим обе стороны на (V - Vr)(V + Vr) (на общий знаменатель):

80(V + Vr) - 80(V - Vr) = (V - Vr)(V + Vr)

Раскроем скобки:

80V + 80Vr - 80V + 80Vr = V^2 - (Vr^2)

Сгруппируем по переменным:

160Vr = V^2 - Vr^2

Теперь используем то, что скорость течения реки (Vr) равна 2 км/ч:

160(2) = V^2 - (2^2)

320 = V^2 - 4

V^2 = 320 + 4

V^2 = 324

V = √324

V = 18 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 18 км/ч.