Question

ВЫПОЛНЕНИЕ: ТЕКСТ ЗАДАНИЯРазложите на множители: 125–x³(5+x)(25–5x+x²)(5–x)(5+x)(5–x)(25+5x+x²)НазадВперед​

Answer 1

Ответ:

3 вариант правильный,

формула разность кубов

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители используем формулу разности кубов и некоторые другие алгебраические преобразования:

125 - x³ = (5 - x)(25 + 5x + x²)

Теперь у нас есть два выражения:

1. (5 - x)(25 + 5x + x²)
2. (5 + x)(25 - 5x + x²)

Разложим каждое из них на множители:

1. (5 - x)(25 + 5x + x²) = (5 - x)(5 + x)(5 + x) = (5 - x)²(5 + x)

2. (5 + x)(25 - 5x + x²) = (5 + x)(5 - x)(5 - x) = (5 + x)(5 - x)²

Итак, исходное выражение 125 - x³ можно разложить на множители следующим образом:

125 - x³ = (5 - x)²(5 + x)(5 - x)²

Теперь осталось просто записать это разложение.