Question

Решить квадратное уравнение 3(2x+1)^2=(6-x)(x+6)-32

Answer 1

Ответ:

3(4х2+4х+1)+х2-36+32=0

12х2+12х+3+х2-4=0

13х2+12х-1=0

Д=144+52=196

х1=-12+14/26= 1/13

х2= -12-14/26=-26/26= -1

Answer 2

Ответ: х1=1/12, х2=-1 1/12. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом. Уравнение имеет следующий вид:

3(2x+1)^2 = (6-x)(x+6) - 32

Сначала упростим обе стороны уравнения:

3(2x+1)^2 раскроем, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

3(4x^2 + 4x + 1) = (6-x)(x+6) - 32

Теперь раскроем скобки справа:

12x^2 + 12x + 3 = 6x^2 + 36 - x^2 - 6x - 32

Теперь упростим уравнение, сгруппируя подобные члены:

12x^2 + 12x + 3 = 5x^2 - 6x + 4

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

12x^2 + 12x + 3 - 5x^2 + 6x - 4 = 0

7x^2 + 18x - 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 7, b = 18 и c = -1. Подставим эти значения в формулу:

x = (-18 ± √(18² - 4 * 7 * (-1))) / (2 * 7)

x = (-18 ± √(324 + 28)) / 14

x = (-18 ± √352) / 14

Теперь вычислим два возможных значения x:

x₁ = (-18 + √352) / 14 x₂ = (-18 - √352) / 14

Вычислим эти значения:

x₁ ≈ 0.1384 x₂ ≈ -2.3918

Итак, у нас есть два приближенных значения для x:

x₁ ≈ 0.1384 x₂ ≈ -2.3918

Это решения квадратного уравнения 3(2x+1)^2=(6-x)(x+6)-32.