Question

СРОЧНО 20 баллов!!! только с объяснениями Визначити швидкість та прискорення матеріальної точки в момент часу t=2с, якщо вона рухається прямолінійно за законом (координата x(t) вимірюється в метрах) x(t)=3t^3-t+4

Answer 1

Ответ:

Скорость - первая производная от координаты

< var > (2t^2 + t - 4)' =4t+1 < /var ><var>(2t2+t−4)′=4t+1</var>

в момент t=4 скорость равна 17

 

Если в условии все же не ошибка и второй член тоже в квадрате ,то

< var > (2t^2 + t^2 - 4)' =6t < /var ><var>(2t2+t2−4)′=6t</var>

в момент t=4 скорость равна 24

Answer 2

Ответ:

v=35м/с, а=36м/с^2

Объяснение:

Если условие написано правильно)

1. скорость - производная от координаты

v=9t^2-1=9*2^2-1=35 м/с

2. Ускорение - производная от скорости a=18t=18*2=36м/с^2

Answer 3

Щоб знайти швидкість та прискорення матеріальної точки в момент часу t = 2 секунди, спершу визначимо похідні від функції розташування x(t).

1. Похідна від x(t) дає нам швидкість v(t):

v(t) = dx(t)/dt

2. Друга похідна від x(t) дає нам прискорення a(t):

a(t) = d^2x(t)/dt^2

Розглянемо обчислення:

x(t) = 3t^3 - t + 4

1. Знайдемо похідну від x(t) щодо t, щоб отримати швидкість v(t):

v(t) = dx(t)/dt v(t) = d/dt(3t^3 - t + 4)

За допомогою правил диференціювання отримаємо:

v(t) = 9t^2 - 1

2. Тепер знайдемо другу похідну від x(t) щодо t, щоб отримати прискорення a(t):

a(t) = d^2x(t)/dt^2 a(t) = d/dt(9t^2 - 1)

Знову застосовуємо правила диференціювання:

a(t) = 18t

Тепер ми маємо вирази для швидкості та прискорення:

v(t) = 9t^2 - 1 a(t) = 18t

Для того, щоб знайти швидкість та прискорення в момент часу t = 2 секунди, підставимо t = 2 в ці вирази:

v(2) = 9 * (2^2) - 1 = 9 * 4 - 1 = 36 - 1 = 35 м/с a(2) = 18 * 2 = 36 м/с^2

Отже, швидкість матеріальної точки в момент часу t = 2 секунди дорівнює 35 м/с, а прискорення дорівнює 36 м/с^2.