Question

визначте миттєву швидкість руху матеріальної точки в момент часу t0=2с, якщо вона рухається прямолінійно за законом: s(t)=5t²+4​

Answer 1

Ответ:

20 м/с

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити миттєву швидкість матеріальної точки в момент часу t₀ = 2 с, треба обчислити похідну функції відстані s(t) по відношенню до часу t, а потім підставити значення t = t₀.

Дано закон руху матеріальної точки: s(t) = 5t² + 4.

Щоб знайти похідну, застосуємо правило диференціювання суми та правило диференціювання добутку:

ds/dt = d(5t²)/dt + d(4)/dt.

Похідна від константи 4 дорівнює нулю, тому другий доданок зникає:

ds/dt = d(5t²)/dt = 10t.

Тепер, щоб знайти миттєву швидкість у момент часу t₀ = 2 с, підставимо це значення у вираз для похідної:

v₀ = ds/dt | t = t₀ = 10t | t = 2 = 10 * 2 = 20.

Отже, миттєва швидкість руху матеріальної точки в момент часу t₀ = 2 с дорівнює 20 одиницям швидкості (залежно від одиниць, в яких вимірюється час).