Question

Точка рухається прямолінійно по закону s(t) = 3t2 – 4t + 2. a) Знайдіть швидкість точки в довільний момент часу t.b) Швидкість точки в момент часу t=1 с​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

s(t) = 3t² – 4t + 2.

швидкість есть производная от пути s(t)

a)  v(t) = s ' (t) = 2*3t-4  =6t-4

b) v(1)= 6*1-4=2 m/s

Answer 2

Щоб знайти швидкість точки в будь-який момент часу t, нам потрібно взяти похідну функції s(t) по відношенню до t. Давайте це зробимо:

s(t) = 3t^2 – 4t + 2

Для знаходження похідної, ми застосуємо правила похідних для кожного члена функції окремо:

ds/dt = d(3t^2)/dt - d(4t)/dt + d(2)/dt

ds/dt = 6t - 4 + 0

Тепер ми отримали вираз для швидкості точки в будь-який момент часу t:

v(t) = 6t - 4

Щоб знайти швидкість точки в момент часу t = 1 с, підставимо t = 1 у вираз для швидкості:

v(1) = 6(1) - 4 = 6 - 4 = 2

Тому швидкість точки в момент часу t = 1 с дорівнює 2.