Question

Подати у вигляді многочлена: (9х-4)(2х+3)²​

Answer 1

Відповідь:

36x^3+92x^2+33x-36

Answer 2

Щоб подати вираз (9x - 4)(2x + 3)² у вигляді многочлена, спростимо його, використовуючи правило розподілу (розподільного закону) для множення біномів:

(9x - 4)(2x + 3)² = 9x(2x + 3)² - 4(2x + 3)²

Тепер розподілимо обидві частини:

9x(2x + 3)² = 9x(4x² + 12x + 9) = 36x³ + 108x² + 81x

-4(2x + 3)² = -4(4x² + 12x + 9) = -16x² - 48x - 36

Тепер додаймо обидві частини разом, щоб отримати многочлен у вигляді:

(9x - 4)(2x + 3)² = (36x³ + 108x² + 81x) + (-16x² - 48x - 36)

Тепер просто додамо всі члени разом:

36x³ + 108x² + 81x - 16x² - 48x - 36 = 36x³ + (108x² - 16x²) + (81x - 48x) - 36

Тепер спростимо кожен окремий член:

108x² - 16x² = 92x² 81x - 48x = 33x

Тепер підставимо спрощені значення назад в наш вираз:

(9x - 4)(2x + 3)² = 36x³ + 92x² + 33x - 36

Отже, многочлен (9x - 4)(2x + 3)² у вигляді многочлена дорівнює:

36x³ + 92x² + 33x - 36