Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА , ДАЮ 50 БАЛІВ СРОЧНО ПОТРІБНО 1. Подайте у вигляді многочлена вираз: (с – 6)²2. Подайте у вигляді многочлена вираз: (5 + c)·(5 – c).3. Розкладіть на множники: а² – 49.4. Розкладіть на множники: с² + 10c + 25.5. Подайте у вигляді многочлена вираз (а + 3b)·(3b – а).6. Спростіть вираз: (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)².7. Розкладіть на множники : ( а – 1)ᶾ - 8.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 .  (с – 6)² = c² - 12c + 36 .

2 . (5 + c)·(5 – c) = 5² - c² = 25 - c² .

3 . а² – 49 = a² - 7² = ( a - 7 ) ( a + 7 ) .

4 . с² + 10c + 25 = c² + 2*c*5 + 5² = ( c + 5 )² .

5 . (а + 3b)·(3b – а) = (3b + а) · (3b – а) = ( 3b )² - a² = 9b² - a² .

6 . (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)² = x² - 4 - ( x² - 10x + 25 ) = x² - 4 - x² + 10x - 25 =

   = 10x - 29 .

7 . ( а – 1)³ - 8 = ( а – 1)³ - 2³ = ( a - 1 - 2 )[ ( а – 1)² + 2* ( а – 1) + 2² ] =

 = ( a - 3 )[ ( а – 1)² + 2* ( а – 1) + 4 ] .

# Анастасія , багато питань у тебе з математики . З одного боку    добре , що цікавишся математикою . А з другого боку , не

розвиваєш свою самостійність . З повагою .

Answer 2

1. Подайте у вигляді многочлена вираз: (с – 6)²

Розв'язок: Для подання виразу у вигляді многочлена, ми повинні розвинути квадрат дужки.

(с – 6)² = (с – 6) * (с – 6)

Застосуємо правило розкладання квадрату суми:

(с – 6) * (с – 6) = с² – 6с – 6с + 36

Згрупуємо подібні члени:

с² – 12с + 36

Отже, многочлен виразу (с – 6)² дорівнює с² – 12с + 36.

2. Подайте у вигляді многочлена вираз: (5 + c)·(5 – c).

Розв'язок: Для подання виразу у вигляді многочлена, ми повинні розкрити дужки, використовуючи правило розкладання добутку.

(5 + c)·(5 – c) = 5·5 – 5·c + c·5 – c·c

Згрупуємо подібні члени:

25 – 5c + 5c – c²

Подібні члени 5c та -5c знімаються, тому спрощений вираз дорівнює:

25 – c²

Отже, многочлен виразу (5 + c)·(5 – c) дорівнює 25 – c².

3. Розкладіть на множники: а² – 49.

Розв'язок: Даний вираз є різницею квадратів, тому ми можемо використати формулу розкладання різниці квадратів.

а² – 49 = (а + 7)·(а – 7)

Отже, многочлен а² – 49 розкладається на множники (а + 7) та (а – 7).

4. Розкладіть на множники: с² + 10c + 25.

Розв'язок: Даний вираз є квадратом суми, тому ми можемо використати формулу розкладання квадрату суми.

с² + 10c + 25 = (с + 5)·(с + 5)

Згрупуємо подібні члени:

(с + 5)²

Отже, многочлен с² + 10c + 25 розкладається на множники (с + 5)².

5. Подайте у вигляді многочлена вираз: (а + 3b)·(3b – а).

Розв'язок: Для подання виразу у вигляді многочлена, ми повинні розкрити дужки, використовуючи правило розкладання добутку.

(а + 3b)·(3b – а) = а·3b – а·а + 3b·3b – а·3b

Згрупуємо подібні члени:

3ab – а² + 9b² – 3ab

Подібні члени 3ab та -3ab знімаються, тому спрощений вираз дорівнює:

-а² + 9b²

Отже, многочлен виразу (а + 3b)·(3b – а) дорівнює -а² + 9b².

6. Спростіть вираз: (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)².

Розв'язок: Для спрощення виразу, ми спочатку розкриваємо дужки, використовуючи правило розкладання добутку.

(х – 2)·(х + 2) – (х – 5)² = х·х + х·2 – 2·х – 2·2 – (х·х – х·5 – х·5 + 5·5)

Згрупуємо подібні члени:

х² + 2х – 2х – 4 – х² + 10х – 10х + 25

Подібні члени 2х та -2х знімаються, а також -10х та 10х знімаються, тому спрощений вираз дорівнює:

х² - 4 + 25

Складаємо числа:

х² + 21

Отже, спрощений вираз (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)² дорівнює х² + 21.

7. Розкладіть на множники: (а – 1)ᶾ - 8.

Розв'язок: Даний вираз є різницею кубів, тому ми можемо використати формулу розкладання різниці кубів.

(а – 1)ᶾ - 8 = (а – 1)ᶾ - 2³

Застосуємо формулу розкладання різниці кубів:

(а – 1)ᶾ - 2³ = (а – 1 - 2)·(а² + а + 2²) + 2·(а – 1) + 2²

Згрупуємо подібні члени:

(а – 3)·(а² + а + 4) + 2а – 2 + 4

Отже, многочлен виразу (а – 1)ᶾ - 8 розкладається на множники (а – 3) та (а² + а + 4) + 2а + 2.