
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА , ДАЮ 50 БАЛІВ СРОЧНО ПОТРІБНО 1. Подайте у вигляді многочлена вираз: (с –
6)²2. Подайте у вигляді многочлена вираз: (5 + c)·(5 – c).3. Розкладіть на множники: а² – 49.4. Розкладіть на множники: с² + 10c + 25.5. Подайте у вигляді многочлена вираз (а + 3b)·(3b – а).6. Спростіть вираз: (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)².7. Розкладіть на множники : ( а – 1)ᶾ - 8.

Ответы на вопрос

Ответ:
Объяснение:
1 . (с – 6)² = c² - 12c + 36 .
2 . (5 + c)·(5 – c) = 5² - c² = 25 - c² .
3 . а² – 49 = a² - 7² = ( a - 7 ) ( a + 7 ) .
4 . с² + 10c + 25 = c² + 2*c*5 + 5² = ( c + 5 )² .
5 . (а + 3b)·(3b – а) = (3b + а) · (3b – а) = ( 3b )² - a² = 9b² - a² .
6 . (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)² = x² - 4 - ( x² - 10x + 25 ) = x² - 4 - x² + 10x - 25 =
= 10x - 29 .
7 . ( а – 1)³ - 8 = ( а – 1)³ - 2³ = ( a - 1 - 2 )[ ( а – 1)² + 2* ( а – 1) + 2² ] =
= ( a - 3 )[ ( а – 1)² + 2* ( а – 1) + 4 ] .
# Анастасія , багато питань у тебе з математики . З одного боку добре , що цікавишся математикою . А з другого боку , не
розвиваєш свою самостійність . З повагою .



1. Подайте у вигляді многочлена вираз: (с – 6)²
Розв'язок: Для подання виразу у вигляді многочлена, ми повинні розвинути квадрат дужки.
(с – 6)² = (с – 6) * (с – 6)
Застосуємо правило розкладання квадрату суми:
(с – 6) * (с – 6) = с² – 6с – 6с + 36
Згрупуємо подібні члени:
с² – 12с + 36
Отже, многочлен виразу (с – 6)² дорівнює с² – 12с + 36.
2. Подайте у вигляді многочлена вираз: (5 + c)·(5 – c).
Розв'язок: Для подання виразу у вигляді многочлена, ми повинні розкрити дужки, використовуючи правило розкладання добутку.
(5 + c)·(5 – c) = 5·5 – 5·c + c·5 – c·c
Згрупуємо подібні члени:
25 – 5c + 5c – c²
Подібні члени 5c та -5c знімаються, тому спрощений вираз дорівнює:
25 – c²
Отже, многочлен виразу (5 + c)·(5 – c) дорівнює 25 – c².
3. Розкладіть на множники: а² – 49.
Розв'язок: Даний вираз є різницею квадратів, тому ми можемо використати формулу розкладання різниці квадратів.
а² – 49 = (а + 7)·(а – 7)
Отже, многочлен а² – 49 розкладається на множники (а + 7) та (а – 7).
4. Розкладіть на множники: с² + 10c + 25.
Розв'язок: Даний вираз є квадратом суми, тому ми можемо використати формулу розкладання квадрату суми.
с² + 10c + 25 = (с + 5)·(с + 5)
Згрупуємо подібні члени:
(с + 5)²
Отже, многочлен с² + 10c + 25 розкладається на множники (с + 5)².
5. Подайте у вигляді многочлена вираз: (а + 3b)·(3b – а).
Розв'язок: Для подання виразу у вигляді многочлена, ми повинні розкрити дужки, використовуючи правило розкладання добутку.
(а + 3b)·(3b – а) = а·3b – а·а + 3b·3b – а·3b
Згрупуємо подібні члени:
3ab – а² + 9b² – 3ab
Подібні члени 3ab та -3ab знімаються, тому спрощений вираз дорівнює:
-а² + 9b²
Отже, многочлен виразу (а + 3b)·(3b – а) дорівнює -а² + 9b².
6. Спростіть вираз: (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)².
Розв'язок: Для спрощення виразу, ми спочатку розкриваємо дужки, використовуючи правило розкладання добутку.
(х – 2)·(х + 2) – (х – 5)² = х·х + х·2 – 2·х – 2·2 – (х·х – х·5 – х·5 + 5·5)
Згрупуємо подібні члени:
х² + 2х – 2х – 4 – х² + 10х – 10х + 25
Подібні члени 2х та -2х знімаються, а також -10х та 10х знімаються, тому спрощений вираз дорівнює:
х² - 4 + 25
Складаємо числа:
х² + 21
Отже, спрощений вираз (х – 2)·(х + 2) – (х – 5)² дорівнює х² + 21.
7. Розкладіть на множники: (а – 1)ᶾ - 8.
Розв'язок: Даний вираз є різницею кубів, тому ми можемо використати формулу розкладання різниці кубів.
(а – 1)ᶾ - 8 = (а – 1)ᶾ - 2³
Застосуємо формулу розкладання різниці кубів:
(а – 1)ᶾ - 2³ = (а – 1 - 2)·(а² + а + 2²) + 2·(а – 1) + 2²
Згрупуємо подібні члени:
(а – 3)·(а² + а + 4) + 2а – 2 + 4
Отже, многочлен виразу (а – 1)ᶾ - 8 розкладається на множники (а – 3) та (а² + а + 4) + 2а + 2.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili