Question

Вычислить интеграл 3∫ (2х-1)dx 2​

Answer 1

Ответ : 4. Решение обновлено. Фото.

Answer 2

Для вычисления данного определенного интеграла, вы можете использовать формулу интеграла:

∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a),

где F(x) - первообразная функции f(x).

В данном случале у вас есть функция f(x) = 2x - 1, и вы хотите вычислить определенный интеграл на интервале [2, 3]. Давайте найдем первообразную этой функции:

F(x) = ∫(2x - 1) dx = x^2 - x + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь мы можем вычислить значение определенного интеграла:

∫[2, 3] (2x - 1) dx = [F(3) - F(2)] = [(3^2 - 3) - (2^2 - 2)] = [9 - 3 - (4 - 2)] = 6 - 2 = 4.

Итак, значение определенного интеграла 3∫(2x - 1) dx на интервале [2, 3] равно 4.

Answer 3

Для вычисления данного интеграла, вам нужно воспользоваться формулой интегрирования и затем подставить верхний и нижний пределы интегрирования.

Интеграл от (2x - 1)dx будет равен: ∫ (2x - 1)dx = x^2 - x + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы вычислить определенный интеграл на интервале от 2/3 до 4/3, нужно подставить верхний и нижний пределы интегрирования:

∫[2/3, 4/3] (2x - 1)dx = [(4/3)^2 - 4/3] - [(2/3)^2 - 2/3]

= [(16/9 - 4/3) - (4/9 - 2/3)]

= [(16/9 - 12/9) - (4/9 - 6/9)]

= (4/9 - 2/9)

= 2/9.

Итак, значение определенного интеграла 3∫(2x - 1)dx на интервале от 2/3 до 4/3 равно 2/9.