Question

Знайти розв'язок системи рівнянь 7(2х + у)-5(3х + у)=6 3(х + 2у)-2(х - 3у)=-6

Answer 1

Ответ:

(-6; 0)

Объяснение:

7(2х + у)-5(3х + у)=6

3(х + 2у)-2(х - 3у)=-6

14х+7у-15х-5у=6

3х+6у-2х+6у=-6

-х+2у=6

х+12у=-6

  14у=0;  у=0;  х=-6

Answer 2

Давайте знайдемо розв'язок системи рівнянь:

1. 7(2x + y) - 5(3x + y) = 6
2. 3(x + 2y) - 2(x - 3y) = -6

Розглянемо кожне рівняння окремо.

1. 7(2x + y) - 5(3x + y) = 6 Розгорнемо дужки та спростимо ліву сторону рівняння: 14x + 7y - 15x - 5y = 6 (14x - 15x) + (7y - 5y) = 6 -x + 2y = 6

2. 3(x + 2y) - 2(x - 3y) = -6 Розгорнемо дужки та спростимо ліву сторону рівняння: 3x + 6y - 2x + 6y = -6 (3x - 2x) + (6y + 6y) = -6 x + 12y = -6

Отже, ми отримали два рівняння:

1. -x + 2y = 6
2. x + 12y = -6

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Додамо перше рівняння до другого:

(-x + 2y) + (x + 12y) = 6 - 6

На лівій стороні -x + x скасовуються, і ми отримуємо:

14y = 0

Тепер розділимо обидві сторони на 14, щоб знайти значення y:

y = 0

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у будь-яке з рівнянь для знаходження значення x. Давайте використаємо перше рівняння:

-x + 2y = 6 -x + 2(0) = 6 -x = 6

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати значення x:

x = -6

Отже, розв'язок системи рівнянь це x = -6 і y = 0.