Question

AB диаметр окружности с центром O найдите координаты центра окружности O если A(7;-2) и В(-1;6) Запишите уравнение окружности используя условие​

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности O можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты середины отрезка AB. Это будет центр окружности O. Используем среднее арифметическое координат точек A и B:

   x₀ = (x₁ + x₂) / 2 y₀ = (y₁ + y₂) / 2

   x₀ = (7 + (-1)) / 2 = 3 / 2 = 1.5 y₀ = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

   Таким образом, координаты центра окружности O равны (1.5, 2).

2. Теперь найдем радиус окружности. Радиус равен половине длины отрезка AB:

   r = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) / 2

   r = √((-1 - 7)² + (6 - (-2))²) / 2 r = √((-8)² + (8)²) / 2 r = √(64 + 64) / 2 r = √128 / 2 r = 8√2 / 2 r = 4√2

3. Теперь у нас есть координаты центра O (1.5, 2) и радиус r = 4√2. Уравнение окружности можно записать в следующем виде:

   (x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

   (x - 1.5)² + (y - 2)² = (4√2)²

   (x - 1.5)² + (y - 2)² = 32

Это уравнение описывает окружность с центром в точке O(1.5, 2) и радиусом 4√2.