Question

2) Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: а) радиус окружности равен 10 см, расстояние от центра окружности до прямой 22 смb) радиус окружности равен 6 см, расстояние от центра окружности до прямой 3,2 смс радиус окружности равен 5 см, расстояние от центра окружности до прямой 50 ммСделайте чертеж и объясните свой ответ в каждом случае.​.

Answer 1

Ответ:

1)  R=10 cм , d=22 см   ⇒   окружность и прямая не пересекаются , так как  R<d .

2)  R=6 см  ,  d=3,2 см   ⇒   окружность и прямая пересекаются в двух точках, так как  R>d .

3)  R=5 см  ,  d=50 мм=5 см   ⇒   окружность и прямая пересекаются в одной точке  ( касаются ), так как  R=d .

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из случаев взаимного расположения прямой и окружности:

а) Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от центра окружности до прямой 22 см:

В этом случае, расстояние от центра окружности до прямой больше, чем радиус окружности. Это означает, что прямая не пересекает окружность, а находится снаружи окружности. Взаимное расположение можно описать как "прямая снаружи окружности".

б) Радиус окружности равен 6 см, а расстояние от центра окружности до прямой 3,2 см:

В этом случае расстояние от центра окружности до прямой меньше, чем радиус окружности, но больше, чем половина радиуса. Это означает, что прямая касается окружности в одной точке. Взаимное расположение можно описать как "прямая касается окружности в одной точке".

в) Радиус окружности равен 5 см, а расстояние от центра окружности до прямой 50 мм (или 5 см):

В этом случае расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности. Это означает, что прямая касается окружности в одной точке и проходит через ее центр. Взаимное расположение можно описать как "прямая касается окружности в одной точке и проходит через ее центр".

Обратите внимание, что в каждом случае прямая либо не пересекает окружность (случай "а"), либо касается ее в одной точке (случаи "б" и "в").