Question

Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2 ч., а Василий — за 5 ч. Скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами». Ответ: скорость Василия км/ч; скорость Петра км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:х - скорость Василия,  (х+24) - скорость Петра

2х(Х+24)=5х

2х+48=5х

3х=48

х=16 км/ч - скорость Василия

16+24=40 км/ч - скорость Петра

16х5=80 (км) - расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим скорость Петра как Vp (в км/ч), скорость Василия как Vv (в км/ч) и расстояние между городами как D (в км).

У нас есть два уравнения, которые описывают, как Пётр и Василий проехали расстояние между городами:

1. Vp * 2 = D (Пётр проехал за 2 часа).
2. Vv * 5 = D (Василий проехал за 5 часов).

Также дано, что скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра:

3. Vv = Vp - 24.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

Vp * 2 = D.

Теперь, используя уравнение (2), можем записать D в терминах Vv:

Vv * 5 = Vp * 2.

Теперь подставим уравнение (3) в уравнение выше:

(Vp - 24) * 5 = Vp * 2.

Раскроем скобки:

5Vp - 120 = 2Vp.

Теперь выразим Vp:

3Vp = 120, Vp = 120 / 3, Vp = 40 км/ч.

Теперь, используя уравнение (3), найдем Vv:

Vv = Vp - 24, Vv = 40 - 24, Vv = 16 км/ч.

Теперь, когда у нас есть скорости Петра и Василия, мы можем найти расстояние между городами, используя любое из первых двух уравнений. Давайте используем первое уравнение:

D = Vp * 2, D = 40 км/ч * 2 ч, D = 80 км.

Итак, скорость Василия составляет 16 км/ч, скорость Петра составляет 40 км/ч, а расстояние между городами равно 80 км.