Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 13 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Правильный ответ: 8

Answer 1

Ответ:

8 кг

Объяснение:

Пусть масса 1 сплава х кг, тогда масса 2 сплава х+6 кг.

В 1 сплаве содержится 5% меди, то есть 0,05x кг меди.

Во 2 сплаве содержится 13% меди, то есть 0,13(x+6) кг меди.

Всего меди в двух сплавах:

0,05x + 0,13(x+6) = 0,05x + 0,13x + 0,78 = 0,18x + 0,78 кг.

А общая масса двух сплавов:

x + x + 6 = 2x + 6 кг.

И этот новый сплав содержит 12% меди.

0,18x + 0,78 = 0,12(2x+6)

0,18x + 0,78 = 0,24x + 0,72

0,78 - 0,72 = 0,24x - 0,18x

0,06x = 0,06

x = 1 кг - масса 1 сплава.

x + 6 = 7 кг - масса 2 сплава.

1 + 7 = 8 кг - масса полученного сплава.

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как M1 (в кг) и массу второго сплава как M2 (в кг). Мы знаем, что M2 больше M1 на 6 кг.

Массовая доля меди в первом сплаве равна 5%, а во втором сплаве - 13%.

Для нахождения массы третьего сплава (M3) с массовой долей меди 12%, мы можем использовать метод смешивания:

Масса меди в первом сплаве: 0.05 * M1 Масса меди во втором сплаве: 0.13 * M2

Масса меди в третьем сплаве должна быть равной среднему значению между массой меди в первом и втором сплавах:

(0.05 * M1 + 0.13 * M2) / M3 = 0.12

Теперь у нас есть два уравнения:

1. M2 = M1 + 6 (из условия задачи)
2. (0.05 * M1 + 0.13 * M2) / M3 = 0.12

Давайте подставим значение M2 из первого уравнения во второе уравнение:

(0.05 * M1 + 0.13 * (M1 + 6)) / M3 = 0.12

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (M3). Решим его:

0.05 * M1 + 0.13 * (M1 + 6) = 0.12 * M3

Упростим уравнение:

0.05 * M1 + 0.13 * M1 + 0.13 * 6 = 0.12 * M3

0.18 * M1 + 0.78 = 0.12 * M3

Теперь давайте избавимся от десятичных дробей, умножив обе стороны на 100:

18 * M1 + 78 = 12 * M3

Теперь выразим M3:

M3 = (18 * M1 + 78) / 12

M3 = (3 * M1 + 13) / 2

Теперь мы можем использовать значение M2 из первого уравнения (M2 = M1 + 6):

M3 = (3 * (M2 - 6) + 13) / 2

Теперь мы можем подставить значение M2 и вычислить M3:

M3 = (3 * (M1 + 6 - 6) + 13) / 2 M3 = (3 * M1 + 13) / 2

Теперь мы видим, что M3 зависит только от M1 и не зависит от M2. Это означает, что M3 будет иметь ту же массу, что и M2:

M3 = M2

Из условия задачи мы знаем, что M2 = M1 + 6. Поэтому M3 = M2 = M1 + 6.

Чтобы найти M3, нам нужно знать M1. У нас нет непосредственной информации о M1 в задаче. Если бы у нас была дополнительная информация о M1, мы могли бы найти ответ.