Question

первый сплав содержит 5%меди, второй-14% меди. масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах

Answer 1

х кг масса первого сплава

х+4 кг масса второго сплава

х+х+4=2х+4 кг масса третьего сплава

0,05х+0,14(х+5)=0,11(2х+5)

0,05х+0,14х-0,22х=0,55-0,7

0,03х=0,15

х=5

5*2+4=14 кг  масса третьего сплава

_____________________________________

_____________________________________

_______________________________________

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод смешивания сплавов. Мы знаем процентное содержание меди в каждом сплаве, а также разницу в массе между вторым и первым сплавами.

Подсчет массы третьего сплава

Давайте обозначим массу первого сплава как x кг. Тогда масса второго сплава будет (x + 4) кг, так как масса второго сплава больше массы первого на 4 кг.

Мы можем использовать уравнение смешивания для нахождения массы третьего сплава. Учитывая, что мы получаем третий сплав с содержанием меди в 11%, мы можем записать уравнение:

\[ 5\%(x) + 14\%(x + 4) = 11\%(x + x + 4) \]

Теперь давайте решим это уравнение.

Решение уравнения

Сначала умножим проценты на массу, чтобы получить количество меди в каждом сплаве:

\[ 0.05x + 0.14(x + 4) = 0.11(2x + 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.05x + 0.14x + 0.56 = 0.22x + 0.44 \]

Сгруппируем по x:

\[ 0.19x + 0.56 = 0.22x + 0.44 \]

Выразим x:

\[ 0.56 - 0.44 = 0.22x - 0.19x \] \[ 0.12 = 0.03x \] \[ x = \frac{0.12}{0.03} \] \[ x = 4 \]

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти массу третьего сплава:

Масса третьего сплава = x + x + 4 = 4 + 4 + 4 = 12 кг

Итак, масса третьего сплава составляет 12 кг.