Question

Интеграл(x^-2+3x)dx помогите решить

Answer 1

Объяснение:

..............................

Answer 2

Для вычисления интеграла ∫(x^-2 + 3x) dx, вы можете разбить этот интеграл на две части и затем применить правила интегрирования. Итак, интеграл будет выглядеть следующим образом:

∫(x^-2 + 3x) dx = ∫x^-2 dx + ∫3x dx

Теперь вычислим каждый интеграл по отдельности:

1. ∫x^-2 dx: Для этой части вы можете использовать степенное правило интегрирования, которое гласит, что интеграл x^n dx равен (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где C - постоянная интеграции. В данном случае n = -2, поэтому:

∫x^-2 dx = (1/(-2+1)) * x^(-2+1) + C ∫x^-2 dx = -x^(-1) + C ∫x^-2 dx = -1/x + C

2. ∫3x dx: Для этой части вы также можете использовать степенное правило интегрирования (n = 1):

∫3x dx = (3/1) * x^1 + C ∫3x dx = 3x + C

Теперь объединим обе части и добавим константу интеграции C:

∫(x^-2 + 3x) dx = (-1/x + 3x) + C

Итак, интеграл ∫(x^-2 + 3x) dx равен:

-1/x + 3x + C

Где C - произвольная константа интеграции.